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Tout savoir sur la racine carrée d’un nombre

Dans l’univers des mathématiques, les nombres sont reliés entre eux à travers des relations particulières diverses. La racine carré d’un nombre est reliée au carré, d’où son appellation. Lorsqu’un nombre est multiplié par lui-même, vous obtenez son carré, c’est la racine carrée de ce carré qui permet par la suite d’obtenir le nombre de départ. Eh oui, cela peut entrainer quelques confusions chez certains. Aimeriez-vous savoir utiliser les racines carrées dans les normes ? Pour vous éclaircir davantage sur le sujet, suivez notre article.

Qu’est-ce que la racine carrée d’un nombre ?

La racine carré d’un nombre est un nombre qui, quand il est multiplié par lui-même, vous donne le nombre de départ. Pour plus de précision, la racine carrée de 16 est 4 du fait que 4 × 4 = 16. On peut alors écrire une formule adaptée pour connaître le résultat.

Vous pouvez lire racine de 16 ou racine carrée de 16. Dans les classes supérieures, certains utilisent le terme radical de 16.

Les racines carrées sont omniprésentes à partir du collège et beaucoup d’élèves ont du mal à cerner le terme mathématique. Et pourtant, les notions ne sont pas bien difficiles, il suffit de juste connaitre les astuces. En cas de difficultés vous pouvez toujours demander des renseignements à votre professeur de maths pour qu’il puisse vous aider.

 

Comment la calculer ?

La méthode la plus simple pour calculer la racine carrée est l’utilisation d’une calculatrice. Avec une calculatrice scientifique, vous n’avez qu’à appuyer sur le bouton racine carré et sélectionner un nombre pour obtenir sa racine avec une exactitude sans pareil.

Les tables de multiplications permettent également de connaitre les racines carrées remarquables à partir du carré parfait :

  • 2 × 2 = 4 donc  = 2 ;
  • 3 × 3 = 9 donc  = 3 ;
  • 4 × 4 = 16 donc  = 4 ;
  • 5 × 5 = 25 donc  = 5 ;
  • 6 × 6 = 36 donc  = 6 ;
  • 7 × 7 = 49 donc  = 7 ;
  • 8 × 8 = 64 donc  = 8 ;
  • 9 × 9 = 81 donc  = 9 ;

Cependant, les tables ne donnent les réponses que pour les carrés parfaits. Pour les carrés non parfaits, l’idéal est de se servir d’une machine à calculer.

 

A quoi sert la racine carrée ?

Il n’est à préciser que la racine carrée d’un nombre est également un nombre. Comme tous les nombres en mathématiques, ils sont alors utilisés pour faire des calculs. Les racines carrées sont alors apprises pour différentes raisons.

 

Résoudre des équations de second degré

La racine carré est ainsi enseignée dès le plus jeune âge pour permettre aux élèves de pouvoir comprendre et résoudre les équations de second degré dans les classes supérieures.

Pendant les années de lycée, c’est la base pour la résolution de fonctions mathématiques complexes pour les élèves et les étudiants en cursus scientifiques.

 

Application du théorème de Pythagore

Plus tard, l’utilisation du célèbre Théorème de Pythagore a recours à l’utilisation de la racine carrée dans le calcul.

 

Comment calculer une racine carrée sans calculatrice ?

Il existe plusieurs façons de calculer la racine carrée d’un nombre sans avoir à utiliser de machine à calculer.

 

Méthode 1

La première chose à faire est de déterminer deux nombres encadrants. Pour être plus précis, choisissez deux nombres dont les carrés peuvent encadrer le nombre dont on cherche la racine. Comme le travail est réalisé à la main, cela peut prendre énormément de temps.

Pour trouver par exemple la racine de 125 685, vous pouvez encadrer la valeur par deux valeurs carrées, comme 10 000 et 40 000 par exemple dont les racines sont 100 et 200. A partir de là, affinez les résultats petit à petit jusqu’à obtenir un nombre le plus proche possible.

Si les différences sont encore assez conséquentes, continuez à affiner vos résultats.

 

Méthode 2

La méthode n° 2 consiste à faire le calcul en utilisant une fausse division. Pour cela, il faut commencer par séparer le nombre par groupe. Commencez par la droite. Pour 125 685, faites comme suit : 12 56 85.

Tracez un cadre d’opération à l’aide d’une barre verticale. Sur la barre en bas, mettre X. le résultat de chaque opération va se trouver sur la droite au niveau supérieur de la barre. Faites les opérations par groupe de deux.

A la fin additionnez les opérandes de la multiplication en faisant la somme des 2 chiffres utilisées pour la précédente multiplication. Vous pouvez ainsi trouver un premier chiffre de la racine, puis un second, ainsi de suite.

Si cela vous parait trop compliqué, vous pouvez toujours utiliser une calculatrice réelle ou en ligne pour vous faciliter la tâche et éviter de perdre du temps.

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